发信人: MetaCity (存天理 - 灭人欲), 信区: Biology
标 题: Re: 请问标准差与标准误差，应该用哪个？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Feb 29 13:28:24 2008), 转信

SE 和 SD 的意义是相当不同的。SD 反映的是本质的分布，SE 反映的是 sample 代
表性。所以 SD 多用来描述和比较分布，比如说粗略的做直观的假设检验。SE 只能
用来描述置信区间（而且优势是对分布的种类不敏感），也就是说测量的可靠性，
但不能用来做 error bar。用 SE 做 error bar 是 cheating -- 但是用的人多了
，也就那么回事。

举个例子：拿尺子测一个两个物体的长度。实际值为 x_a，y_a，测量值为 x_i，y
_j，分别测 了m 和 n 次。那么，用 SD_x 和 SD_y 做 error bar，不交叠时，大
约可以说，t-test 在 alpha=0.05 时可以否定 H_0。还可以用 SE 计算 95% 置信
区间，当作 error bar 用 -- 当 m,n >= 4 时，置信区间 (mu+/-SE*1,96) 比 SD
小，数据好看些，但是不能提供直观的假设检验的信息。直接用 SE 而不是 SE*1
.96 画 error bar 没有直接的物理或数学意义，就是纯粹 cheating 和 misleadi
ng。

然后举更复杂的例子：两种细胞，A 和 B，测量 viability (x_a 和 x_b)，各做
m 和 n 组样。这时，没有绝对的 viability 的真实值，但是有真实的 viability
的分布 -- 分布类型未知。假设在 viability 的分布的峰值附近，这个分布类似
正态分布，因此可以用 \bar{x} 和 SD 来大致定量描述 viability 在这个小范围
的分布的形状。用 SE 可以来描述用 \bar{x}_a 和 \bar{x}_b 来估计 mu_a 和 m
u_b 的可靠度，SE(SD) 则用来描述用 SD_a 和 SD_b 来估计 sigma_a 和 sigma_b
的可靠度。要回答细胞 A 和 B 的 viability 是否相同的问题，必须用 SD 而不
能用 SE，因为这个问题是由这两种细胞的本质来决定的，而不是由测量决定的 --
当然了，测量的问题可能导致无法确定细胞的本质的差别，而这个就是另一个问题
了。

最后，总结：几组不同设置的数据比较并判断是否有差别时，用 SD 画 error bar
，而不要用 95% 置信区间，否则是 misleading，我 review 的时候虽然不会要求
作者从新画图，但会给我留下很负面的印象；直接用 SE 的，即使不 reject，我也
会建议重画图；不牵扯到比较的，我会用 95% 置信区间 -- 毕竟好看很多。


【 在 swidon (sw) 的大作中提到: 】
: 标 题: 请问标准差与标准误差，应该用哪个？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 24 13:10:49 2008)
:
: 通过excel回归分析，标准差=标准误差*(n^0.5).不知道大家在triplicated的实验组时
: 候，用哪个来计算error bar？谢谢。他们两个相差1.732倍。
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有匪君子，
如切如磋，如琢如磨。

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