发信人: longriver (大河), 信区: BrainTeaser 标 题: 提问:“二十五匹马”的变形 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 12 20:09:48 2009) 原题是说:二十五匹马,每次可以挑五匹马跑,只记名次不能计时,问需要多少次才能 找出最快的三匹马 变形一:如果每次跑的五匹马不是由你指定,而是完全随机产生,平均下来需要跑多少 次? 变形二:每次跑得马还是随机产生,不过能够保证相同的五匹马不会跑第二次,平均下 来需要跑多少次? -- ※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 128.36.]
发信人: longriver (大河), 信区: BrainTeaser 标 题: Re: 提问:“二十五匹马”的变形 发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 14 11:49:00 2009) //faint,连个Re都没有 太容易了大家不屑,还是太难了没有思路? 我的思路是,先跑一个模拟程序,看看结果如何 不过没有想明白如何给定了一堆跑的结果下分析跑得最快的三匹 对问题二来说,答案最小是7,最大是C(25,5),就是每五匹马都跑一遍 最终的expectation肯定落在之间 我希望模拟程序能够跟出一个大致的答案 下一步再进行理论分析 大家觉得呢? 【 在 longriver (大河) 的大作中提到: 】 : 原题是说:二十五匹马,每次可以挑五匹马跑,只记名次不能计时,问需要多少次才能 : 找出最快的三匹马 : 变形一:如果每次跑的五匹马不是由你指定,而是完全随机产生,平均下来需要跑多少 : 次? : 变形二:每次跑得马还是随机产生,不过能够保证相同的五匹马不会跑第二次,平均下 : 来需要跑多少次? -- ※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 128.36.]
发信人: pcasnik (pcasnik), 信区: BrainTeaser 标 题: Re: 提问:“二十五匹马”的变形 发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 20 20:31:14 2009) longriver, seems to me the problem is hard. and i agree monte carlo is probably the only way to go, though it does not seem straightforward either. let me know if you come up with a nice solution. btw, just for reference, there was some discussion here of some other generalization of the original problem: http://wilmott.com/messageview.cfm?catid=26&threadid=64478 -- ※ 来源:·WWW 未名空间站 海外: mitbbs.com 中国: mitbbs.cn·[FROM: 128.135.]
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