发信人: addin (add+in), 信区: Mathematics
标 题: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 15 22:27:55 2008), 转信

请问Lp是闭空间么?我知道它是complete的.
但是他是closed的么?

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发信人: SYNCOM (皇帝新脑), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 15 22:31:01 2008), 转信

什么是闭？
【 在 addin (add+in) 的大作中提到: 】
: 请问Lp是闭空间么?我知道它是complete的.
: 但是他是closed的么?



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发信人: addin (add+in), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 15 22:44:51 2008), 转信

序列极限在空间里面.
【 在 SYNCOM (皇帝新脑) 的大作中提到: 】
: 什么是闭？



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发信人: SYNCOM (皇帝新脑), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 15 23:16:47 2008), 转信

……
【 在 addin (add+in) 的大作中提到: 】
: 序列极限在空间里面.



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发信人: mediocre (forever tango), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 00:01:15 2008), 转信

它是开集的补集。。。
【 在 addin (add+in) 的大作中提到: 】
: 请问Lp是闭空间么?我知道它是complete的.
: 但是他是closed的么?



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发信人: duz ( duz), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 00:13:15 2008), 转信

印象中完备总是闭的呀，反过来倒不一定。

【 在 addin (add+in) 的大作中提到: 】
: 请问Lp是闭空间么?我知道它是complete的.
: 但是他是closed的么?



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发信人: xiphoid (运动无极限), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 07:57:03 2008), 转信

根据拓扑的定义, 全空间总是闭的.

【 在 duz ( duz) 的大作中提到: 】
: 印象中完备总是闭的呀，反过来倒不一定。



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发信人: xiphoid (运动无极限), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 07:57:42 2008), 转信

那空间外面是什么?

【 在 addin (add+in) 的大作中提到: 】
: 序列极限在空间里面.



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发信人: addin (add+in), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 09:59:41 2008), 转信

我也搞不懂这个闭是什么意思. 有的地方是用closure的方法来定义
闭. 这样就是完备子空间也就是闭的.
但是一个序列按照p-norm收敛,并不代表它是收敛的是吧?
谢谢.
【 在 SYNCOM (皇帝新脑) 的大作中提到: 】
: ……



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发信人: dionysus (悲剧的诞生), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 11:27:19 2008), 转信

closed这个性质是子集的性质，所以要问这个问题得把L^p空间放到一个更大的空间里，
问在这个大空间里是不是闭的才有意义。


【 在 addin (add+in) 的大作中提到: 】
: 我也搞不懂这个闭是什么意思. 有的地方是用closure的方法来定义
: 闭. 这样就是完备子空间也就是闭的.
: 但是一个序列按照p-norm收敛,并不代表它是收敛的是吧?
: 谢谢.



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发信人: addin (add+in), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 12:03:47 2008), 转信

能不能说Lp是一个函数空间的完备子空间?
【 在 dionysus (悲剧的诞生) 的大作中提到: 】
: closed这个性质是子集的性质，所以要问这个问题得把L^p空间放到一个更大的空间
里，
: 问在这个大空间里是不是闭的才有意义。



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发信人: dionysus (悲剧的诞生), 信区: Mathematics
标 题: Re: 请问Lp空间是闭的么?
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Apr 16 12:09:40 2008), 转信

complete是空间本身的性质，一般不用在子空间上。

【 在 addin (add+in) 的大作中提到: 】
: 能不能说Lp是一个函数空间的完备子空间?
: 里，



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